{"id":416,"date":"2012-01-28T08:00:00","date_gmt":"2012-01-28T08:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/mafran.es\/un-sistema-musical-de-ingenieros\/"},"modified":"2019-10-22T17:57:53","modified_gmt":"2019-10-22T17:57:53","slug":"un-sistema-musical-de-ingenieros","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mafran.es\/en\/un-sistema-musical-de-ingenieros\/","title":{"rendered":"Un sistema musical de ingenieros."},"content":{"rendered":"

Una de las cosas que recuerdo de mi \u00e9poca de estudiante de m\u00fasica es un tema muy curioso, la teor\u00eda de los sitemas de afinaci\u00f3n. Me parece un buen tema para el blog.<\/p>\n

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Todos conocemos las 7 notas musicales. 7 que en realidad son 12, contando las alteraciones. Son las famosas notas blancas y negras de una octava del piano. Este es el sistema que se conoce como sistema Temperado. Pero no es el \u00fanico sistema de afinaci\u00f3n. De hecho, es el m\u00e1s usado, pero es el m\u00e1s \u00abfalso\u00bb de todos los sistemas existentes.<\/div>\n
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El sistema musical se basa en algo llamado \u00abserie arm\u00f3nica\u00bb. Una serie arm\u00f3nica es una sucesi\u00f3n de sonidos cuya frecuencia tienen una relaci\u00f3n de n\u00fameros enteros. Los arm\u00f3nicos se produce en muchos otros campos, en todos los que tienen relaci\u00f3n con la frecuencia: telecomunicaciones, f\u00edsica, qu\u00edmica, etc.<\/div>\n
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De esta forma, las proporciones matem\u00e1ticas entre los sonidos c\u00f3mo var\u00edan en funci\u00f3n de los m\u00e9todos de afinaci\u00f3n. Para que lo entendamos, todos los m\u00e9todos de afinaci\u00f3n tienen un punto en com\u00fan: la octava. La octava es el intervalo que va entre dos notas que se llaman igual pero tienen un sonido m\u00e1s agudo o m\u00e1s grave. La octava sigue una relaci\u00f3n binaria, de forma que la nota m\u00e1s aguda de las dos que forman la octava tiene justo el doble de frecuencia que la nota m\u00e1s grave.<\/div>\n
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El problema viene en la notas intermedias. Y ah\u00ed aparecen varios m\u00e9todos: Pit\u00e1goras lo obtuvo a partir de la quinta justa, a la que asign\u00f3 la relaci\u00f3n de 3\/2. Un tono es dos quintas consecutivas entre una octava, o lo que es igual, 9\/8, dos tonos (ditono), 81\/64, una cuarta justa, 4\/3, y as\u00ed sucesivamente se van calculando las frecuencias de todas las notas en base a un tono inicial.<\/div>\n
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Sin embargo, este m\u00e9todo no era exacto del todo, y en la edad media, Zarlino, cre\u00f3 un m\u00e9todo completamente fiable t\u00e9cnicamente. En este m\u00e9todo, se asigna a un tono, 9\/8, a dos tonos, 5\/4, a una cuarta justa, 4\/3. Diferenci\u00f3 entre dos tipos de tonos, en funci\u00f3n de la distancia: puede ser 9\/8 o 10\/9. Las dos relaciones hacen referencia a un tono, pero dos tipos de tonos diferentes.<\/div>\n
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F\u00edsicamente es un m\u00e9todo exact\u00edsimo. Calcula fielmente todas las frecuencias, pero tan fielmente que se produce una paradoja: las notas no tienen el mismo tono dependiendo de d\u00f3nde se calculen, lo que hace que un instrumento \u00fanicamente pueda afinarse en base a una nota de partida. A esa diferencia entre las frecuencias de una misma nota en funci\u00f3n del punto de partida del c\u00e1lculo se le llama \u00abcoma\u00bb. Esto limitaba mucho el sistema musical no haci\u00e9ndolo pr\u00e1ctico. Afinaciones continuas, y ajustes milim\u00e9tricos que no aportaban realmente gran diferencia.<\/div>\n
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As\u00ed que, partiendo de este punto, en el renacimiento, varios te\u00f3ricos (entre los que destacan dos espa\u00f1oles: Bartolom\u00e9 Ramos Pareja y Francisco de Salinas) decidieron simplificar el sistema musical, haci\u00e9ndolo posible en la pr\u00e1ctica. Adoptaron un m\u00e9todo que simplemente dividi\u00f3 una octava en 12 semitonos iguales, siendo el \u00fanico intervalo formado por n\u00fameros enteros el de, precisamente, la octava. Esto, que lo hace pr\u00e1ctico, tambi\u00e9n lo invalida te\u00f3ricamente porque la relaci\u00f3n entre las notas no guarda un intervalo arm\u00f3nico y por tanto la armon\u00eda, en este m\u00e9todo, es te\u00f3ricamente \u00abfalsa\u00bb. A este m\u00e9todo se le llam\u00f3 de \u00abtemperamento igual\u00bb o \u00abtemperado\u00bb.<\/div>\n
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Sin embargo, la practicidad se impuso y gracias a varios autores (p.e. Bach con su \u00abClave bien temperado\u00bb) el m\u00e9todo se expandi\u00f3, de tal forma que, hoy en d\u00eda, es el m\u00e1s extendido y la base de toda la cultura musical occidental. Y digo occidental, porque la m\u00fasica \u00e1rabe india o china se basa en otros m\u00e9todos de afinaci\u00f3n y por eso se oye tan diferente a la occidental. No s\u00f3lo es cultural.<\/div>\n
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Pero los occidentales, en nuestro af\u00e1n de simplificarlo todo a la pr\u00e1ctica, decidimos aplicar la ingenier\u00eda tambi\u00e9n en la m\u00fasica y optar por un m\u00e9todo falso, pero \u00fatil.<\/div>\n
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Menos mal que al menos las obras siguen sonando bien.<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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