La importancia de la terminología

Pero vayamos desde el principio. Los romanos no utilizaban base en la numeración, pues no usaban la numeración posicional, sino acumulativa. “XVI” era 10 + 5 + 1=16. La posición no aportaba valor, sino que se iban sumando los valores de las letras. Los romanos, por cierto, no conocían el 0, motivo por el cual, hoy en día, produce una paradoja, la paradoja que los siglos comienzan en los años acabados en “1”, no los años en los que se cambian los primeros dígitos. ¿Qué tiene que ver una cosa con la otra? Pues que la numeración de los años la realizó un monje sirio Dionisio el Exiguo que, como lo numeró en números romanos, llamó el primer año de su cuenta como año I, saltándose el año 0, que hubiera sido lo lógico. Como digo, ese desfase sigue hasta nuestros días.

Pero hablamos de bases. La numeración arábiga se incorporó en Europa a través de Al-Andalus al final del primer milenio, aunque empezó a utilizarse a finales del siglo VII en Oriente Medio. Fue un papa, Silvestre II el que lo difundió en Europa y su aceptación por facilidad de cálculo hizo que se extendieran rápidamente.

Básicamente se basa en que cada posición de la cifra representa un valor diferente en base 10 (que se eligió por el número de dedos que tenemos), de forma que los números a la izquierda valen un 1 con tantos ceros como su posición hacia la izquierda esté. Matemáticamente, 10 elevado a la posición. La posición más a la derecha sería 10 elevado a 0 (1), la siguiente, 10 elevado a 1 (10), la siguiente 10 elevado a 2 (100), y así sucesivamente.

Tanto se extendió que hoy todo el mundo entiende que 345 son “trescientos (300) cuarenta (40) y cinco (5)”. Es más, a los niños de hoy en día es incluso más difícil explicar otro método de numeración.

Este método, muy eficaz en las operaciones matemáticas complejas, se reveló inútil cuando en el mundo apareció la informática. La informática se basa en un concepto de “Si o No” (ver entrada “Unas veces 1, otras veces 0”). En un mundo de 2 valores, la numeración decimal no es práctica, así que se inventó la numeración binaria (con sólo 0 y 1), en la que el concepto es similar a tradicional, pero se utiliza el 2 en lugar del 10. Después se adaptó la Hexadecimal, que es una variación de la binaria que utiliza la base 16, hacían falta más símbolos y para ello se utilizaron las letras de la A a la F, de forma que pueden verse combinaciones tal que así 4F5AC25. Estas mezclas de números y letras han terminado siendo habituales en ciertos sitios, como por ejemplo, en las claves wifi de los aparatos que tenemos en casa. Pero nos hemos acostumbrado y aunque no lo entendamos como un número (que en realidad es lo que representa), las hemos aceptado, sin más.

Pero… ¿existe alguna cultura que haya hecho algo diferente? ¿Algo extremadamente raro? Pues sí que la hay. Y es la demostración que el conocimiento tiene una componente meramente práctica. Esa cultura son los mayas.

Los mayas eran excelentes astrónomos, pero pésimos ingenieros. No es que fueran incultos, es que, simplemente, no lo necesitaban. Eran capaces de predecir el calendario de una forma extremadamente exacta, pero no usaban la rueda. Eran capaces de saber la posición de los astros casi milimétricamente, pero no conocían el arco (las puertas de sus edificios se hacen cerrándose poco a poco como en un triángulo). No deja de ser extraño que un conocimiento tan avanzado en astronomía llevara parejo un conocimiento tan primario en otros campos.

Aunque el tema de la rueda no se usaba porque en la selva un carro no tiene utilidad, en realidad el bajo desarrollo de la ingeniería viene dado, también por un problema en la notación matemática que usaban. Los mayas utilizaban un sistema en base 20, de forma que tenían 20 símbolos, los cuales se escribían de forma acumulativa: una concha era cero, un punto era 1; dos puntos, un 2; una raya, 5; una raya y un punto 6; dos rayas, 10, dos rayas y tres puntos, 13 y así hasta 19. Para hacer el 20, ya se usaba el sistema posicional, de forma que era un punto en primer lugar y un cero en el segundo. Por lo tanto, los símbolos se ponían en posiciones de forma que la cifra más a la izquierda simbolizaba 20 unidades, como la nuestra, pero con 20 en lugar de con 10. Hasta ahí es algo más o menos normal. ¿Y dónde estaba el problema?, pues que los mayas eran astrónomos y su objetivo no era contar unidades, sino días, años, así que modificaron la segunda posición de los números, de forma que no valía 20 elevado a 2 (400), sino 20 x 18 (360), que les cuadraban con los días con los que numeraban los años. Es por lo tanto un sistema anómalo para cualquier cálculo… salvo el astronómico y era prácticamente imposible hacer operaciones matemáticas, dado que utilizaban dos bases diferentes mezcladas, 20 para las dos primeras posiciones y 18 para el resto. Su propia fascinación por la astronomía creó un sistema que detuvo el avance matemático, su ingeniería y probablemente, su desarrollo.

Quizás ha parecido que es una entrada complicada. Sin embargo, esta entrada es en realidad una alegoría. A veces se dice que lo importante no son las formas, sino el fondo. Pero no estoy de acuerdo. A veces la terminología que se utilice es muy importante, hasta, incluso, llevarte a no ser capaz de evolucionar.