Cuando era pequeño siempre me llamó la atención un teorema, en principio muy simple que nunca había sido demostrado.
El teorema era el Teorema de Fermat, postulado por un matemático francés Pierre de Fermat en 1637 como un pasatiempo y dejó abierta una incógnita para mucho tiempo en las matemáticas.
Fermat, buen matemático, escribió en su copia del libro “Aritmetica” de Diofanto lo siguiente:
“Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados y, en general, una potencia superior al cuadrado en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración maravillosa, pero el margen de este libro es demasiado pequeña para escribirla”
Y se quedó tan pancho.
Efectivamente, por mucho que se pruebe, no sale nunca un número que cumpla esta regla. Es sencilla: 3 al cuadrado más 4 al cuadrado da 25, que es cinco al cuadrado. Pues bien, esto nunca pasa cuando el exponente es superior a 2.
Muchos grandes matemáticos han intentado demostrarlo durante mucho tiempo, pero no había forma. Algunos demostraron parcialmente el teorema (Euler demostró para el caso del cubo, en 1825 se demostró el caso de elevado a 5 y en 1839 el de elevado a 7). Pero, a pesar de todos los avances que ha habido en los últimos cuatro siglos, este teorema no se demostró hasta… ¡¡1995!! cuando un matemático británico llamado Andrew Wiles lo demostró indirectamente al demostrar una conjetura de Taniyama-Shimura.
Empleó nada menos que 100 páginas de un artículo de una revista especializada para poderlo demostrar, por lo que francamente, tenía razón Fermat, no cabía en el margen.
Ahora, siempre quedará la duda, ¿de verdad llegó Fermat a encontrar una demostración? Evidentemente no podía ser la de Wiles, más que nada por tamaño. En ese caso… ¿el ingenio de Fermat encontró una demostración más sencilla? Francamente, nunca se sabrá.
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