Un sistema musical de ingenieros.

Todos conocemos las 7 notas musicales. 7 que en realidad son 12, contando las alteraciones. Son las famosas notas blancas y negras de una octava del piano. Este es el sistema que se conoce como sistema Temperado. Pero no es el único sistema de afinación. De hecho, es el más usado, pero es el más “falso” de todos los sistemas existentes.

El sistema musical se basa en algo llamado “serie armónica”. Una serie armónica es una sucesión de sonidos cuya frecuencia tienen una relación de números enteros. Los armónicos se produce en muchos otros campos, en todos los que tienen relación con la frecuencia: telecomunicaciones, física, química, etc.

De esta forma, las proporciones matemáticas entre los sonidos cómo varían en función de los métodos de afinación. Para que lo entendamos, todos los métodos de afinación tienen un punto en común: la octava. La octava es el intervalo que va entre dos notas que se llaman igual pero tienen un sonido más agudo o más grave. La octava sigue una relación binaria, de forma que la nota más aguda de las dos que forman la octava tiene justo el doble de frecuencia que la nota más grave.

El problema viene en la notas intermedias. Y ahí aparecen varios métodos: Pitágoras lo obtuvo a partir de la quinta justa, a la que asignó la relación de 3/2. Un tono es dos quintas consecutivas entre una octava, o lo que es igual, 9/8, dos tonos (ditono), 81/64, una cuarta justa, 4/3, y así sucesivamente se van calculando las frecuencias de todas las notas en base a un tono inicial.

Sin embargo, este método no era exacto del todo, y en la edad media, Zarlino, creó un método completamente fiable técnicamente. En este método, se asigna a un tono, 9/8, a dos tonos, 5/4, a una cuarta justa, 4/3. Diferenció entre dos tipos de tonos, en función de la distancia: puede ser 9/8 o 10/9. Las dos relaciones hacen referencia a un tono, pero dos tipos de tonos diferentes.

Físicamente es un método exactísimo. Calcula fielmente todas las frecuencias, pero tan fielmente que se produce una paradoja: las notas no tienen el mismo tono dependiendo de dónde se calculen, lo que hace que un instrumento únicamente pueda afinarse en base a una nota de partida. A esa diferencia entre las frecuencias de una misma nota en función del punto de partida del cálculo se le llama “coma”. Esto limitaba mucho el sistema musical no haciéndolo práctico. Afinaciones continuas, y ajustes milimétricos que no aportaban realmente gran diferencia.

Así que, partiendo de este punto, en el renacimiento, varios teóricos (entre los que destacan dos españoles: Bartolomé Ramos Pareja y Francisco de Salinas) decidieron simplificar el sistema musical, haciéndolo posible en la práctica. Adoptaron un método que simplemente dividió una octava en 12 semitonos iguales, siendo el único intervalo formado por números enteros el de, precisamente, la octava. Esto, que lo hace práctico, también lo invalida teóricamente porque la relación entre las notas no guarda un intervalo armónico y por tanto la armonía, en este método, es teóricamente “falsa”. A este método se le llamó de “temperamento igual” o “temperado”.

Sin embargo, la practicidad se impuso y gracias a varios autores (p.e. Bach con su “Clave bien temperado”) el método se expandió, de tal forma que, hoy en día, es el más extendido y la base de toda la cultura musical occidental. Y digo occidental, porque la música árabe india o china se basa en otros métodos de afinación y por eso se oye tan diferente a la occidental. No sólo es cultural.

Pero los occidentales, en nuestro afán de simplificarlo todo a la práctica, decidimos aplicar la ingeniería también en la música y optar por un método falso, pero útil.

Menos mal que al menos las obras siguen sonando bien.