Genio e ingenio por la simpleza.

Hay veces que una explicación de algún documental de la tele se te queda en la mente y no la olvidas ya para siempre. A mí se me quedó una explicación que dio Carl Sagan sobre la demostración de la redondez de la Tierra y su medición, aunque en ese mismo documental, cometía el error de hacer ver que en la Edad Media se pensaba que la Tierra era plana.

Quizás se pensaba, pero en la gran población que no tenía acceso a la cultura. La mayor parte de la cultura de esa época defiende una Tierra esférica, aunque sí que había errores en su medición y supersticiones que hacían que la duda existiera en todos los niveles. Y sobre todo, una creencia religiosa muy fuerte que condenó a la teoría heliocentrista hasta bien entrado el siglo XX.

Esta medición a la que me refiero la realizó Eratóstenes. Este sabio griego se basó en un concepto que hoy en día todos sabemos los trópicos y en una agudeza mental digna de elogio por su simpleza.

En la Tierra, todos conocemos cinco líneas principales en sentido horizontal: el ecuador, los dos trópicos y los dos círculos polares y todos tienen su explicación: el ecuador es exactamente la línea que separa la media naranja de la Tierra, su mitad. Como puede intuirse, el ecuador es el sitio donde el sol está justo encima cuando las estaciones están en la mitad del año, o sea, en los equinoccios (día en que la noche y el día duran lo mismo). Entonces, ¿donde estará el Sol en los solsticios? Pues un poco más hacia el hemisferio norte en el solsticio de junio y un poco más al sur en el de diciembre. Esa línea, donde el Sol está justo encima durante el solsticio se llama trópico. Pero cómo identificar el de verano y el de invierno fue algo que se resolvió de forma muy curiosa. Realmente siempre es el trópico de verano, porque es verano cuando el Sol está sobre él, sea hemisferio norte o sur. Entonces se decidió por nombrarlo con el zodiaco. La astrología estaba muy presente en las vidas en los siglos XV y XVI (cuando se nombraron) y así nacieron el Trópico de Cáncer para el del hemisferio norte y el Trópico de Capricornio para el del hemisferio sur. Los que nacimos en julio no olvidaremos que somos cáncer y lo que nacieron en enero, capricornio. Pues bien, de ahí vienen los nombres de los trópicos.

Las otras dos líneas son los círculos polares. Estas líneas son el límite donde es 24 horas de noche en invierno y 24 horas de sol en verano, sea polo norte o polo sur. Los nombres aquí se dieron por los nombres de los polos: círculo polar ártico y circulo polar antártico.

Pues habíamos dejado a Eratóstenes midiendo la Tierra. Eratóstenes no conocía los movimientos terrestres, ni sabía lo que era un trópico, pero sabía, por referencias de la época que en Asuán, donde estaban los templos de Luxor, un poste, el día 21 de junio, no daba nada de sombra. Claro, Asuán está sobre el trópico de Cáncer y ese día, el Sol está en su vertical, así que no hay sombra alguna.

Sabiendo eso, midió la sombra que daba un poste en Alejandría, y el resultado es de un ingenio alucinante. Eratóstenes hizo un triángulo con esos datos y le resultó que la Tierra como aproximación era una esfera de 252.000 estadios de longitud. Eratóstenes cometió numerosos errores de aproximación: Alejandría y Asuán no están en la misma longitud, la Tierra no es exactamente una esfera, sus instrumentos de medida eran bastante rudimentarios y Asuán está muy cerca del trópico de Cáncer, pero no exactamente sobre él, cosa que en aquella época no podía saber.

Pero a pesar de los numerosos errores de aproximación, consiguió un dato bastante aproximado. Tan aproximado que hay dudas de saber qué tipo de estadio utilizó: si utilizó la medida del estadio griego, Eratóstenes cometió un 15% de error, pero si fuera el estadio egipcio, su error es de menos de un 1%. La duda de saberlo es que no se entiende cómo pudo cometer tan poco error, así que se cree que usó el griego. Pero la posibilidad está ahí.

En cualquier caso, su error, de una forma u otra es francamente pequeño y fue una forma de demostrar cómo agudizar la mente para, sabiendo lo que te rodea, saber demostrar conocimientos que tardaron en confirmarse más de 2000 años. Desde luego que a veces lo más ingenioso es lo simple, pero eso sólo está al alcance, como su nombre indica, de los genios. Eratóstenes, evidentemente, lo era.